Question

在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高.1)如图1，过点C作CE垂直于AB交BD于点，交AB于点E，若BC=5，

在三角形ABC中，CA=CB，BD为AC边上的高。

(1)如图1，过点C作CE垂直于AB交BD于点，交AB于点E，若BC=5，BD=3，求BE/CF的值。

(2)如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PM垂直于AB交BD于点N，交AB于点M，设x=tanC，y=BM/PN，求y与x的函数解析式。

（1）3/8
（2）y=0.5x
答案在此，求过程！

Answer 1

(1)∵BC=5，BD=3,∠BDC=90°
∴CD=4∴AD=1
∵∠CDF=∠BDA=90°，∠A=∠A
∴△ABD∽△DFC
∴AB/FC=BD/CD
即2BE/FC=3/4
∴BE/FC=3/8
(2)过点P做PH//BD交AC于点H
∵PH//BD
∴△PHC∽△BDC
∴x=tanC=PH/HC=BD/DC=3/4 ❶
∵∠BMN=∠BDA=90°，∠MBN=∠DBA
∴△BMN∽△BDA
∴MN/DA=BM/BD∴MN=BM/3
∵AC=BC
∴∠A=∠MBP
又∵∠BMP=∠ADB=90°
∴△BMP∽△ABD
∴BM/AD=PM/BD即BM=PM/3,即PM=3BM
∴y=BM/PN=BM/(PM-MN)=3/8 ❷
据❶❷得y/x=0.5
∴y=0.5x
(可能做得有点复杂，不过我就只能做成这样了，不懂的再问吧)

Answer 2

ad=1 cd=4 bd=3 be=二分之根号十 ef=六分之根号十 ce=二分之三根号十 cf=三分之四根号十
be：cf=3：8

2）过p做pe平行于ac交bd ab于e f
三角形bef相似于三角形pen
bf：be=pn：pe
三角形pbf等腰 pm垂直于bf
bf=2bm
2bm：be=pn：pe
y=0。5x