Question

有谁可以帮我看一下这道题，谢谢。

已知:a、b、c为任意实数,且(a+b+c)²=3(a²+b²+c²).求证:a=b=c

Answer 1

展开,
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²
2ab+2bc+2ac=2a²+2b²+2c²
移项，(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a=b=c。