Question

三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC

运用空间向量求两平面垂直

Answer 1

取AB中点，记为O,连PO,CO 设PC=PA=PB=x，由题，易得，CO⊥AB,PO⊥AB,CO=√2，PO=(√x²-2)，而△PCO中，代数得，PO²+CO²=PC²,∴CO⊥PO,∴CO⊥面ABC,∴面面垂直

追问

最后结论下“过”了，不过还行。