Question

已知函数f（x）=loga（ax^2 -x）在区间[2,4]上是增函数，则a的取值范围是多少？

答案是（1，+∞），求过程

Answer 1

．．．．已知已知已知已知f(x)＝＝＝＝loga(ax2－－－－x)(a＞＞＞＞0，，，，且且且且a≠≠≠≠1)在区间在区间在区间在区间[2,4]上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数，，，，求实数求实数求实数求实数a的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围．．．． 解解解解：：：：设设设设t＝＝＝＝ax2－－－－x＝＝＝＝a(x－－－－12a)2－－－－14a，，，， 若若若若f(x)＝＝＝＝logat在在在在[2,4]上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数，，，， 需需需需 0＜＜＜＜a＜＜＜＜1，，，，12a≥≥≥≥4，，，，16a－－－－4＞＞＞＞0，，，，或或或或 a＞＞＞＞1，，，，12a≤≤≤≤2，，，，4a－－－－2＞＞＞＞0，，，， 即即即即 0＜＜＜＜a＜＜＜＜1，，，，a≤≤≤≤18，，，，a＞＞＞＞14，，，，或或或或 a＞＞＞＞1，，，，a≥≥≥≥14，，，，a＞＞＞＞12，，，，