如图所示,平行四边形ABCD中,向量AD=a,向量AB=b，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点
用基底向量a，向量b表示向量MC,NC麻烦快快快快快快快快快快快快快、、、、、感谢各位好人了、、、、...
用基底向量a，向量b表示向量MC,NC
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解：向量AC=向量AD+向量DC=a+b=向量AM+向量MC=b/2+向量MC
故向量MC=a+b-b/2=a+b/2
过点N作NP∥BC交AB于点P
显然有
NP/AD=BN/BD=1/3=NP/BC=MN/MC
也即MN=1/3*MC
则向量MN=1/3*向量MC
故向量NC=向量MC-向量MN=向量MC-1/3*向量MC=2/3*向量MC
=2/3*(a+b/2)=(2a+b)/3
故向量MC=a+b-b/2=a+b/2
过点N作NP∥BC交AB于点P
显然有
NP/AD=BN/BD=1/3=NP/BC=MN/MC
也即MN=1/3*MC
则向量MN=1/3*向量MC
故向量NC=向量MC-向量MN=向量MC-1/3*向量MC=2/3*向量MC
=2/3*(a+b/2)=(2a+b)/3
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