Question

概率论的二维随机变量函数的分布

P375研01）设二维随机变量（X,Y）在正方形G={（x,y）|1《x《,1《y《3}上服从均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度函数p(u).

1:联合密度怎么求的
2：那些 u的取值怎么来的

Answer 1

解

有什么疑问可Hi me。在那判察弊里讨论比较掘族方便没肆.

Answer 2

让U，V-D，D]均匀分布，相互独立，联合分布函数F（U，V）=（1/2D）*（1/2D）= 1 /（4D ^ 2），跨坐标为五，纵坐标的u。
阶x = UV，如果u <V，X <0，这是念配简直接U = V + X相交的方形切割的右下部分。线

U = V + x和u =-d - 把的交点的交点（-D，-dx的）仔裤和v = D（（四+的x，d）中，在一个三角形的右下部切断，如d-（-dx的底部边卖困缘）= 2d的+ x高的d + X-（-D）= 2d的+，面积S =（1/2）（2d的+ x）的*（2d的+ x）的，随机点P =函数f（u，v）的* = 2 + X /（2d）的+χ^ 2 /（8d的^ 2），在其中的g（x）的= DP / dx的= 1的概率的概率密度/（2D）+ X /（4D ^ 2）
x> 0时，可以处理相同