Question

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，求a的取值范围。

Answer 1

因为是关于x的方程有实根，没说是二次方程还是一次方程，分类讨论
①一次方程，即a=5时，方程-4x-1=0 x=-1/4有实根，a的取值范围为a=5
②二次方程，即a≠5时，方程（a-5）x^2-4x-1=0有实根，则
判别式△=（-4）^2-4(a-5)x(-1)》0
即△=16+4a-20》0
4a》20-16
4a》4
a》1
则a的取值范围为a》1且a≠5

Answer 2

1. a=5
2.a≠5
Δ=16＋4（a-5）
=4a-4
≥0
a≥1
所以
a≥1但a≠5

追问

不好意思，请问Δ是什么意思