Question

如图，已知直线Y=X+4与两坐标轴分别交于A、B两点，圆C的圆心坐标为(2，0)，

如图，已知直线Y=X+4与两坐标轴分别交于A、B两点，圆C的圆心坐标为(2，0)，半径为2.若D是圆C上的一个动点，线段DA与Y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是（ ）

Answer 1

AD直线:y=k(x+4)与圆C(x-2)^2+y^2=4相切时,△ABE面积有最小值和最大值.
x^2-4x+4+k^2x^2+8k^2x+16k^2=4
(1+k^2)x^2+(8k^2-4)x+16k^2=0
△=(8k^2-4)^2-4(1+k^2)16k^2
=16(1-8K^2)=0
k=+(-)根号2/4
x=0 y=+(-)根号2
△ABE面积的最小值和最大值分别是2*(4-根号2) 2*(4+根号2)