Question

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1). 点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P...

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).
点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标.

Answer 1

解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意，得
解之，得
∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1
（2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。
又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .
而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7，
此时P1（4，）P2（-4,7）
②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可
又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1
∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3
而且当x=2时y=-1 ，此时P3（2，-1）
综上，满足条件的P为P1（4，5/3
）P2（-4,7）P3（2，-1）

Answer 2

1、因为ABPQ为平行四边形。若以AB为一边，则在ABPQ中AB=PQ
又因为AB=4，所以PQ=4
因为Q在y轴上，所以即意为，Q的横坐标为4或 -4。
将4和-4分别带入解析式，得出。P1坐标为（4，五分之三）
P2坐标为（-4,7）
2、若以AB为平行四边形的对角线。
则PQ与AB相平分。因为AB为抛物线与x轴的两个交点。所以PQ与AB的平分交点在抛物线的对称轴上。
因为抛物线的对称轴为X=1
即可得知P3的横坐标为2。
将x=2带入解析式求出，y=-1
所以，P3的坐标为（2，-1）

楼主我纯手打啊TVT 求给分。这里是初三毕业生，这么忙还帮楼主答题分给我吧TvT

Answer 3

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Answer 4

你特么这是恋爱问题？