Question

初一数学几何题，有两种情况要有证明过程，好的加分

已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB的长为16，当D是BC的中点时，线段AD之长为12.5，试求BC之长。[没图

Answer 1

∵线段DA长12.5，D为BC中点，，线段AB长16
∴线段DB长16+12.5=28.5，线段CB长28.5×2=57

∵线段AB长16，线段DA长12.5
∴线段DB=16-12.5=3.5
∵D为BC中点，线段DB=3.5
∴线段BC=3.5×2=7

Answer 2

画一条直线，由于ABC有多种排列方式，则D也可能有多个位置

1. 从左到右依次是ABDC，该情况不可能

2. 从左到右依次是ACDB，BD=3.5，即BC=7

3. 从左到右依次是BDAC，则BD=3.5，BC=7，此时A已不再BC之间，违反假设，不成立

4. 从左到右依次是BADC，则BD=28.5，即BC=57

Answer 3

当D在AB指间时，BC=(AB-AD)·2=3.5·2=7
当D在A的左边，且B在A的右边时，BC=(DA+AB)·2=28.5·2=57
很容易的，花湖图就OK了。

Answer 4

1、D点在线段AB上，AB＝16 AD＝12.5 所以BD=3.5 D是BC中点，所以BC=7
2、D点在线段AB外，AB＝16 AD＝12.5 所以BD=28.5 D是BC中点，所以BC=57

Answer 5

BD=AB-AD=3.5 BC=2BD=7

Answer 6

7吧，由题意得直线上的排列方式应该是BDCA或ACDB，因为AB长为16，AD长为12.5所以BD等于16-12.5=3.5因为D为BC中点所以BC=2BD=2乘以3.5=7，你画一下图看看对不对