Question

一道高中数学题求解答在线等

ax+by+c=0 a 。b 。c成等差数列
则此方程过定点？
求过程和原因 答案是（1，-2）

Answer 1

你好！

a、b、c成等差数列 所以b-a=c-b，所以2b-a=c

代入ax+by+c=0，ax+by+2b-a=0
a（x-1）+b（y+2）=0
当x=1.y=-2时，方程恒为0

所以过点（1，-2）

Answer 2

a 。b 。c成等差数列
所以a+c=2b
所以a-2b+c=0
对比ax+by+c=0
所以，直线ax+by+c=0过定点（1，-2）

Answer 3

解：由等差数列特性，令b=（a+c）/2 则原方程化为：2ax+(a+c)y+c=0
化简得：（2x+y）a+cy+2c=0
令括号内值都等于0，则为一平行于x轴的直线，所以化简得：（y+2）c=0 即可求得定点

Answer 4

ABC为等差数列,这说明,A+C=2B,也就是A-B=B-C..因 为A+C=2B.所以A-2B+C=0.直线的表达式为 Ax+By+c=0.所以x=1,y=-2.也就是说,直线一定经过(1, -2)

Answer 5

由题意：2b=a+c带入方程中：2ax+ay+cy+2c=0即a(2x+y)+c(y+2)=0
横过定点即与ac无关，ac值不影响定点坐标
即y+2=0 y=2;带入2x+y x=1

Answer 6

因为是等差数列，所以a+c=2b，即c=2b-a，代入ax+by+c=0合并同类项得a（x-1)+b(y+2)=0
过定点（1，-2）