数学难题，要详细的解答过程
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在CD上取点G，使DG=CF，
∵AC=BC，∠A=45°
∴∠ACB=90°，∠B=45°
∵点D是AB中点
∴闭饥袜CD=AB/2=AD=BD，CD⊥AB
∴∠BDC=90°，√2CD=BC
∵CF//AB
∴∠FCD=∠BDG=90°
∴△BDG≌△DCF
∴∠CDF=∠DBG
∵∠RDS=∠A=45°
∴∠EDC=∠轿激RDS-∠CDF=45°-∠CDF=∠B-∠DBG=∠CBG
∵∠ECD=∠BCG=45°
∴△ECD∽△GCB
∴肢启CG/CE=BC/CD=√2
∴CD=CG+GD=√2CE+CF
∵AC=BC，∠A=45°
∴∠ACB=90°，∠B=45°
∵点D是AB中点
∴闭饥袜CD=AB/2=AD=BD，CD⊥AB
∴∠BDC=90°，√2CD=BC
∵CF//AB
∴∠FCD=∠BDG=90°
∴△BDG≌△DCF
∴∠CDF=∠DBG
∵∠RDS=∠A=45°
∴∠EDC=∠轿激RDS-∠CDF=45°-∠CDF=∠B-∠DBG=∠CBG
∵∠ECD=∠BCG=45°
∴△ECD∽△GCB
∴肢启CG/CE=BC/CD=√2
∴CD=CG+GD=√2CE+CF
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