Question

如何求e的x次方除以x的原函数？

Answer 1

f(x)的原函数为e的x次方除以x。

即∫f(x)dx=(e^x)/x+C。

=(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C。

=(e^x)(x-2)/x-C。

扩展资料：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

Answer 2

分部积分法

追问

你确定那是原函数吗？求导后怎么回不去？

Answer 3

他的原函数不是初等函数

追问

什么？确定？你说一下是什么函数算了，或者怎么求，或者写一下这函数长什么样子

追答

这个函数的原函数 不是初等函数 就是不能用解析式表示 但可以用他的变上限函数表示