Question

因式分解x²-2x²+x=

因式分解x²-2x²+x=希望有解答过程，谢谢

Answer 1

请采纳

追答

追问

那你可以帮助我解答这一题吗？谢谢你

不可以吗？

Answer 2

如图

Answer 3

x²-2x²+x=-x²+x=x(1-x).

追问

可以帮助我解答这一题吗？

谢谢

不可以吗？

追答

(1).∵BC⊥AB，且∠BAC=∠BAO，那么延长CB与x轴相交于D，则∆CAD是等腰三角形，AB为此
三角形底边CD上的高，故BC=BD.又已知B(0，2)，故抛物线方程为：y=ax²+bx+2...........①；
抛物线过A(-4，0)，代入①式得：16a-4b+2=0，即8a-2b+1=0..........②;
AB的斜率k=2/4=1/2，BC⊥AB，故BC的斜率=-2；于是BC所在直线的方程为：y=-2x+2....③
令-2x+2=0，得x=1；故BD=√(2²+1²)=√5；∴BC=BD=√5;
(2).将③代入①式得ax²+bx+2=-2x+2，即ax²+(b+2)x=x(ax+b+2)=0
于是得ax+b+2=0，即C点横坐标x=-(b+2)/a【x=0时B点的横坐标】；
代入③式得C点的纵坐标:y=[2(b+2)/a]+2 ; 即B(0，2)；C(-(b+2)/a，[2(b+2)/a]+2);
∴BC=√[(b+2)²/a²+4(b+2)²/a²]=(√5)(b+2)/a]=√5；化简得 (b+2)/a=1；
即有a-b-2=0........④；②④联立解得 a=-5/6；b=a-2=-5/6-2=-17/6；
∴抛物线的解析式为：y=-(5/6)x²-(17/6)x+2.
(3).AB的方程：y₁=(1/2)(x+4)=(1/2)x+2；将a，b之值代入C点的坐标表达式得C点的坐标
为(-1，4)；故AC的方程为：y₂=(4/3)(x+4)
∴y₁-y₂=(1/2)x+2-[(4/3)(x+4)]=-(5/6)x-10/3，这是一个减函数，当x=-4时获得最大值0.

追问

谢谢你

😊😊

非常感谢

追答

感谢倒不必，采纳却是必须的！

追问

O(∩_∩)O哈哈~，总之，谢谢啦！😄

Answer 4

x²-2x²+x
=-x²+x
=-x(x-1)
怀疑第一个x²貌似x³
x³-2x²+x
=x(x²-2x+1)
=x(x-1)²

追问

可以帮助我解答这一题吗？