Question

高考数学导数题

已知函数f（x）=xlnx． （1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围； （3）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）图象的切线，求切线方程 谢谢

Answer 1

由题可知 x>o
f'（x)=x*1/x+1*lnx=1+lnx
（1）令f'(x)=0 则lnx=-1 x=1/e
所以x>1/e f'(x)>0
x<1/e f'(x)<0
所以 1/e到正无穷 为增区间
0到1/e 为减区间

(2)??

(3)由第一问可知f'(x)=1+lnx
设x=-e-2 则y=1+ln(-e-2)
切线为y=kx+b
y的值为斜率k，（-e-2，0）带入方程式求出b
切线就得出来了