Question

初中数学题，图中标号为2的等边三角形那题，麻烦哪位大神用初中知识帮忙解答一下，谢谢

Answer 1

解：过点B ,F分别作BM垂直AC于M FN垂直AC于N
所以S三角形AFC=1/2AC*FN
BM平行FN
所以FN/BM=EF/BE
因为三角形ABC是边长为3的等边三角形
所以AB=AC=BC=3
角ABC=角BAC=角C=60度
所以BM是等边三角形ABC的垂线，中线
所以角BMC=90度
AM=CM=1/2AC=3/2
在直角三角形BMC中，角BMC=90度
所以BM^2+CM^2=BC^2
BM=3倍根号3/2
因为S三角形AFC=根号3
所以FN=2倍根号3/3
所以FN/BM=4/9
所以EF/BE=FN/BM=4/9
因为BE=EF+BF
所以BE=9/5BF
EF=4/5BF
因为BD=CE
所以三角形ABD全等三角形BCE (SAS)
所以角BAD=角CBE
AD=BE=9/5BF
因为角BFD=角ABE+角BAD
角ABC=角ABE+角CBE
所以角BFD=60度
所以角BFC=角ABC=60度
因为角ADB=角ADB
所以三角形BDF相似三角形ADB (AA)
所以BF/AB=BD/AD
所以CE=BD=3/5BF^2
因为角BFD=角AFD（对顶角相等）
所以角AFD=60度
所以角AFD=角BAC=60度
因为角AEB=角AEB
所以：三角形AEF相似三角形BEA (AA)
所以AE/BE=EF/AE
AE^2=EF*BE
AE^2=36/25BF^2
所以AE=6/5BF
因为AE+CE=AC=3
所以BF=根号6-2 BF=-2-根号6（不合题意，应舍去）
所以BF=-2+根号6

Answer 2

谢谢您了！

追问

纳尼？

Answer 3

这题有点意思，我画个图想想!

追问

哈哈