已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
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延长DE交AB于F,
则
∠AED=∠A＋∠AFE
又DE∥CB
所以
∠AFE=∠B
即
∠AED=∠A+∠B
则
∠AED=∠A＋∠AFE
又DE∥CB
所以
∠AFE=∠B
即
∠AED=∠A+∠B
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网易云信
2023-12-06 广告
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做辅助线 把de延长 与ab相交于f点 afe就是个三角形了 外角（角aed）=内角和（角a+角afe） （角b=角afe，这个你应该知道吧）
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好吧，延长AE交BC于F，那么由定理可得，角A加角B就会等于角AFC（角AFC是三角形ABE的一个外角），因为DE平形于BC，再由，平行线定理可得，角AFC会等于角AED，即，上式成立。
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延长DE交AB于F，则∠B=∠AFD，∵∠AED为△AEF的外角 ∴∠AED=∠A+∠B
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