Question

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,如果（n+1）an=2Sn

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,如果（n+1）an=2Sn
（1）求﹛an﹜的通项
（2）设bn=a²n-a²n-1,求﹛bn﹜的前n项和为Tn
第二题是an的平方-a(n-1)的平方
n-1是在下面的

Answer 1

..............n+1
∵Sn=-----------an
2
n+1 n
∴当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=-----------an - ----a(n-1)
2 2
an n
∴---------- = -------- 累乘得：an=n
a(n-1) n-1

∴bn=a²n-a²(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
∴Tn=n(n+1)-n=n^2

Answer 2

第一小题很简单。。。（n+1)an=2sn na(n-1)=2s(n-1) 相减 得 （n-1)an=na(n-1) 即an/n=a(n-1)/(n-1) ...a（n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)....a2/2=a1/1 各式相乘 约后可得an/n=a1/1 即an=n 至于第二题 请在重要部位加下括号 谢谢 我怕意思理解错..

追问

我觉得第一题好像有点不对啊、、（n+1)an=2sn na(n-1)=2s(n-1)这边觉得不太对

追答

........有人作答了 ..相减得到的是（n+1)an-na(n-1)=2an...然后位置移一下就是了 ..