Question

求解一道初三数学题，要过程，速度，急用

已知关于X的一元二次方程(X-M)²+6X=4M-3有实数解
1.求M
2设方程的两实数根分别为X1，X2.求代数式X1*X2-X1²-X2²
……很感谢大家的帮助，但是只能选一个答案，那我就选最长最详细的……对于其他的回答的大大们，只能说抱歉了，非常感谢=3=

Answer 1

(X-M)²+6X=4M-3 X²-2MX+M²+6X-4M+3=0 因为有实数解 所以判别式大于等于零 △b²-4ac≥0，
即(6-2m)²-4*(m²-4m+3)≥0
解得m小于等于三 第二问根据韦达定理做2.X1+X2=-b\a=2m-6
X1*X2=c\a=m²-4m+3
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=(2m-6)²-2(m²-4m+3)=2m²+32m+30
所以代数式X1*X2-X1²-X2²=X1*X2-（X1²+X2²）=m²-4m+3-（2m²+32m+30）=-m²-36m-27

Answer 2

(X-M)²+6X=4M-3的delta=-8M+24
有实数解则小于等于3
X1*X2=（b平方-delta）/4a平方=c/a=M²-4M+3
X1²+X2²=2M²-16M+30
X1*X2-X1²-X2²=-M²+12M-27
之前做错了~又重新做了一遍~

Answer 3

(X-M)²+6X=4M-3的delta=40M+24
有实数解则M大于等于-0.6
X1*X2=（b平方-delta）/4a平方=c/a=M²-4M+3
X1²+X2²=2M²+32M+30
X1*X2-X1²-X2²=-M²-36M-27

Answer 4

1.原式=X²+(6-2m)x+m²-4m+3=0因为有实数解，
所以△b²-4ac≥0，
即(6-2m)²-4*(m²-4m+3)≥0
解得m≤3
2.X1+X2=-b\a=2m-6
X1*X2=c\a=m²-4m+3
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=(2m-6)²-2(m²-4m+3)=2m²+32m+30
所以代数式X1*X2-X1²-X2²=X1*X2-（X1²+X2²）=m²-4m+3-（2m²+32m+30）=-m²-36m-27