已知an=1/（2n^2+4n），求前n项的Sn
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裂项
an=1/（2n²+4n），
=1/2 ×1/[n(n＋2)]
=1/4 ×[1/n-1/(n＋2)]
∴Sn=a1+a2+a3+.........+an
=1/4[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/4[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] （相消时是隔项相消，前面余两项，后面余两项）
=1/4[3/2-(2n+3)/(n²+3n+2)]
an=1/（2n²+4n），
=1/2 ×1/[n(n＋2)]
=1/4 ×[1/n-1/(n＋2)]
∴Sn=a1+a2+a3+.........+an
=1/4[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/4[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] （相消时是隔项相消，前面余两项，后面余两项）
=1/4[3/2-(2n+3)/(n²+3n+2)]
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