Question

平行四边形ABCD中(不妨设A,B,C,D逆时针排列)向量AC=（1,2），向量BD=（-3,2），则向量AD*向量AC=?

不一定写答案，
一定要思路思路！！！

Answer 1

向量AC=向量AB+向量BC=（1,2）
向量BD=向量BC+向量CD=向量BC-向量AB=（-3,2）
向量BC=(-1,2),向量AB=（2,0）
向量AD*向量AC=向量BC*向量AC=(-1,2)*（1,2）=-1*1+2*2=3

Answer 2

过程省去向量2字：
BD=AD-AB，AC=BC-BA=AD+AB
故：2AD=BD+AC，即：AD=(AC+BD)/2=((1,2)+(-3,2))/2=(-2,4)/2=(-1,2)
故：AD dot AC=(-1,2) dot (1,2)=-1+4=3