高一数学题，求详细过程
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原式=2(1/2cos10+√3/2sin10)/√(2sin40)^2
=2sin(30+10)/sin40√2
=2sin40/sin40√2
=√2
=2sin(30+10)/sin40√2
=2sin40/sin40√2
=√2
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(cos10° + √3sin10°)/√(1 - cos80°)
= 2[(1/2)cos10° + (√3/2)sin10°)]/√[1 - (1 - 2sin²40°)]
= 2(sin30°cos10° + cos30°sin10°)/√(2sin²40°)
= 2sin(10° + 30°)/(√2sin40°)
= 2sin40°/(√2sin40°)
= 2/√2
= √2
= 2[(1/2)cos10° + (√3/2)sin10°)]/√[1 - (1 - 2sin²40°)]
= 2(sin30°cos10° + cos30°sin10°)/√(2sin²40°)
= 2sin(10° + 30°)/(√2sin40°)
= 2sin40°/(√2sin40°)
= 2/√2
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