Question

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如图,已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,点P为BC或DC上一动点,设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是S，从点A沿矩形周界且经过B(或再经过点C）到P的距离是x，试用解析式将S表示为x的函数。

Answer 1

AB=4 BC=3

P在AB上 0<=x<=4 时 S=0
P在BC上 4<x<=7 时 S=4*（x-4)/2=2(x-4)
P在CD上 7<x<11时 S=3*（11-x)/2
P在DA上 11<=x<=14时 S=0

Answer 2

当4<x≤7时，P点在BC段。∴PB=x-4，且此时的三角形为△APB。
则S=0.5×AB×PB=0.5×4×（x-4）=2（x-4）
当7<x<11时，P点在CD段。∴PD=11-x,且此时的三角形为△PAD。
则S=0.5×AD×PD=0.5×3×（11-x）=1.5（11-x）
当0<x<4时，P在AB段，此时没有三角形。故S=0.
当11<x<14，P在AD段，此时没有三角形。故S=0.

Answer 3

P在BC边上时：S=4(x-4)/2
P在DC边上时：S=3(10-x)/2

Answer 4

11>x>4,
当4<X<=7时，s=4*(x-4)/2
7<x<11时，s=(14-3-x)*3/2