Question

如图①,已知抛物线y等于ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由
（3）

Answer 1

⑵MC=√10，
①当MP=MC=√10时，P1(-1，√10)，P2(-1，-√10)，
②当CP=CM=√10时，P3(-1，6)，
③当PM=PC时，设MC的垂直平分线QR交X轴于Q，垂足为R，交X=-1于P，
MR=1/2√10，
∵ΔMOC∽ΔMRQ(直角、公共角)，∴OM/MR=MC/MQ，
MQ=1/2√10*√10/1=5，∴OQ=4，
又ΔMPQ∽ΔOMC，∴MP/MQ=OM/OC=1/3，∴MP=1/3MQ=5/3，
∴P4(-1，5/3)。

Answer 2

Answer 3

图在哪里啊啊啊