Question

幂级数展开式，过程详细，谢谢

Answer 1

解：第1题，∵e^x=∑(x^n)/(n!)=1+x+(1/2!)x^2+……+(x^n)/(n!)+……、e^(-x)=∑(x^n)/(n!)=1-x+(1/2!)x^2+……+[(-1)^n/(n!)](x^n)+……，
∴f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]=1+(1/2!)x^2+(1/4!)x^4+……+[1/(2n)!]x^(2n)+……=∑[x^(2n)]/[(2n)!]，其中，n=0,1,2，……，∞，x∈R。
第2题，∵1/x=1/[1+(x-1)]，当丨x-1丨<1时，有1/[1+(x-1)]=∑[(-1)^n](x-1)^n)，
∴f(x)=1/x=∑[(-1)^n](x-1)^n)。其中，n=0,1,2，……，∞，0<x<2。
供参考。

追问

大神，以后做题能不能写在纸上？然后拍个照片？
直接打字看起来好麻烦

Answer 2

高中生?

追问

大神，会做不
高中就高中吧