Question

请学霸帮忙算一下，详细点，非常感谢

Answer 1

解逗罩核答山掘：如图，设等边三角形ABC的边长为a

取AC的中点G，连接EG，则CD=1/2a

∵旋转角为60°

∴∠ECD+∠DCF=60°

又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°

∴闷大∠DCF=∠GCE

∵AD是等边△ABC的对称轴

∴CD=1/2BC=1/2a

∴CD=CG

又由旋转知CE=CF

∴△DCF≌△GCE（SAS）

∴DF=EG

根据垂线段最短，当点E运动到使EG⊥AD时，EG最短，即DF最短

此时∵∠CAD=30°，AG=1/2a

∴EG=1/2AG=1/4a

即DF最小值为1/4a。

追问

谢谢你的详细解答，谢谢！