Question

数学题 大学





Answer 1

球心(-1,3/2,0)；半径R=(1/2)√5；

(11)求z=x³+y³-3x²-3y²的极小值

解：令∂z/∂x=3x²-6x=3x(x-2)=0，得x₁=0；x₂=2；

再令∂z/∂y=3y²-6y=3y(y-2)=0，得y₁=0；y₂=2；

因此有驻点M(0,0)和N(2,2)；对驻点求二阶偏导数：

M: A=∂²z/∂x²=6x-6=-6<0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=6y-6=-6 ;  B²-AC=-36<0;

∴M时极大点，极大值z=z(0，0)=0

N: A=6>0；B=0; C=6；B²-AC=-36<0;  

∴N是极小点；极小值z(2，2)=8+8-12-12=-8.

【其它问题都不完整，无法帮你。】