观察下列等式 1=1^2 1+3=2^2 1+3+5=3＾2 运用上式规律求出1+3+5+7+......+199的值
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反映这种规律是:
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
1+3+5+7+……+199
=1+3+....+(2*100-1)
=100^2
=10000
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
1+3+5+7+……+199
=1+3+....+(2*100-1)
=100^2
=10000
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1 = 1X1
1 + 3 = 1+ (1+2) = 2X2
1 + 3 + 5 = 1+ 3+ (2+3) = 3X3
1 + 3 + 5 + 7 = 1+ 3+ 5+ (3+4) = 4X4
……
那么
1+ 3+ 5+ 7+……+ 199
= 1+ 3+ 5+ …… + (99+100)
= 100X100
1 + 3 = 1+ (1+2) = 2X2
1 + 3 + 5 = 1+ 3+ (2+3) = 3X3
1 + 3 + 5 + 7 = 1+ 3+ 5+ (3+4) = 4X4
……
那么
1+ 3+ 5+ 7+……+ 199
= 1+ 3+ 5+ …… + (99+100)
= 100X100
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1+3+5+7+......+199＝（（1+199）/2）的平方＝100的平方＝10000
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1+3+5+7+......+199 = 100² = 10000
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