Question

关于一道高中解析几何数学题

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和直线l:y=kx+2.椭圆的离心率e=(根号6)/3,坐标原点到直线l的距离为根号2.求椭圆的方程。

Answer 1

e=a/c=√6/3
a^2/c^2=2/3
c^2=3a^2/2
c^2=a^2+b^2=3a^2/2
a^2=2b^2
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2/(2b^2)+y^2/b^2=1
根据条件，就只能到这里

追问

答案在求原点到直线距离时 k^2直接等于b^2 我就是这不明白！~

追答

这时你可以直接告诉老师，这道题就是一道错题，一道坑爹题..

Answer 2

这不对吧，只能知道a²=3b²还有k=1或-1，是不是缺条件还是条件给错了

追问

答案在求原点到直线距离时 k^2直接等于b^2 我就是这不明白！~

追答

不会，这是两个独立的问题，你好好看一下题目，看一下是哪里出错了，不然k和b是没有关系的

追问

题目就是这样。没有什么特殊条件之类的 就直接给出这题目 和 问题

追答

这是不可能的，没有哪个题目会问两个不相关的量，其中必须给出它们的联系，否则就无法求出来