Question

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距16个单位长

度．已知动点A、B的速度比是1：3 (速度单位：单位长度/秒)．
(1)求出两个动点运动的速度，并在下面数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经几秒后，原点恰好处在两个动点的正中间？
(3)在(1)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

Answer 1

　　1 设A的速度是k/s，B的速度是3k/s
　　则有 4x(k+3k)=16
　　解得 k=1
　　所以A的速度是1/s,B的速度是3/s;4s后A在点（-4,0） B在点（12，0）上
　　2设x s 后原点恰在两个动点的正中间
　　则有-4+（-x）+(12-3x)=0
　　解得x=2
　　所以经2秒后，原点恰好处在两个动点的正中间
　　3设B追上A需要的时间为y s
　　则有3y-y=16
　　解得y=8
　　即8秒后B追上A
　　所以C行驶的路程是8x15=120单位长度