Question

数学问题，求解啊！！！

已知函数f（x）=根号下（x²+1），a1=1，an=f [a（n-1）] n≥2，若bn=an²，求数列bn的通项公式及其前n项和Sn

Answer 1

An=f【A（n-1）】=根号【A（n-1）²+1】，即An²=A（n-1）²+1，可得出An=根号n
bn=an²，则bn=n
Sn=n（1+n）/2

有不明白的地方再追问，望采纳

Answer 2

f（x）=根号（x^2+1）
an=根号（a(n-1)^2+1）
an^2=a(n-1)^2+1
又bn=an^2所以b(n-1)=a(n-1)^2
所以bn=b(n-1)+1且b1=a1^2=1
所以bn是以1为首项1公差的等差数列
有bn=n
sn=1/2n(n+1)=1/2n^2+1/2n

Answer 3