已知x+y=-4,xy=5,求x2+y2的值
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解：由题意可得
x2+y2=（x+y)²-2xy
∵x+y=-4,xy=5
∴x2+y2=（x+y)²-2xy=(-4)²-2×5=16-10=6
x2+y2=（x+y)²-2xy
∵x+y=-4,xy=5
∴x2+y2=（x+y)²-2xy=(-4)²-2×5=16-10=6
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前面平方，减去两个后面式子。答案6
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先用公式（x+y)^2 =x^2 + y^2 + 2xy
代入 16=x^2 + y^2 +10
所以x^2 + y^2=6
代入 16=x^2 + y^2 +10
所以x^2 + y^2=6
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x+y=-4
(x+y)²=16
x²+2xy+y²=16
x²+y²+2×5=16
x²+y²+10=16
x²+y²=6
(x+y)²=16
x²+2xy+y²=16
x²+y²+2×5=16
x²+y²+10=16
x²+y²=6
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x2+y2=x2+y2+2xy-2xy=（x+y）2-2xy=（-4）2-2X5=16-10=6
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