Question

如图,梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1,AD=6,BC=10,求EF的长

快越快越好

Answer 1

∵梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1
∴DF:FC=2:1
∴DF/DC=AE/AB=2/3
∴(EF-AD)/(BC-AD)=AE/AB=2/3
∵AD=6,BC=10
∴EF=26/3

Answer 2

EF=26/3
过程：∵AE:EB=2:1，AD//BC//EF
∴点E、F是AB、DC的三等分点
分别作AO、DQ垂直于BC，分别交EF于点M、N
则MN=OQ=AD=6
∵在RT△AOB中，EM//BO，AE:AB=2:3
∴由△AME∽△AOB得：EM:BO=2:3
即EM=2/3 BO
同理可得：NF=2/3 QC
∵BO+QC=BC-OQ=10-6=4
∴EM+NF=2/3 BO+2/3 QC=2/3(BO+QC)=2/3*4=8/3
∵EF=EM+NF+MN
∴EF=8/3+6=26/3

Answer 3

解：如图，作DG//AB交BC于G，交EF于H

       依题意有：HF:GC=DH:DG，

            ∵DH:HG=AE:EB=2:1

            ∴DH:DG=2:3

            HF=2/3GC=2/3(BC-AD)=2/3(10-6)=8/3

           EF=EH+HF=AD+HF=6+8/3=26/3=8.2/3

 

 

Answer 4

图呢?咋没有图

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