Question

如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下方一点，PB=m

（m>0)，以AP为边作等腰直角△APM，其中PM=PA,点M落在第四象限.（1）用m的代数式表示点M的坐标；（2）若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由.

Answer 1

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
则
4k+b=0b=-4
解
k=1b=-4
∴直线AB的解析式为y=x-4．
【无图】（2）作MN⊥y轴于点N．【照着画就行】
∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，
∴∠APM=90°．
∴∠OPA+∠NPM=90°．
∵∠NMP+∠NPM=90°，
∴∠OPA=∠NMP．
又∵∠AOP=∠PNM=90°，
∴△AOP≌△PNM．（AAS）
∴OP=NM，OA=NP．
∵PB=m（m＞0），
∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．
∵点M在第四象限，
∴点M的坐标为（m+4，-m-8）．
（3）答：点Q的坐标不变．
设直线MB的解析式为y=nx-4（n≠0）．
∵点M（m+4，-m-8）．
在直线MB上，
∴-m-8=n（m+4）-4．
整理，得（m+4）n=-m-4．
∵m＞0，
∴m+4≠0．
解得 n=-1．
∴直线MB的解析式为y=-x-4．
∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（-4，0）．

Answer 2

【1】∵（a-4)²+根号b+4=0
∴a-4=0 b+4=0
∴a=4,b=-4
∴A(4,0) B(0,-4)
又∵C、B关于X轴对称
∴C(0,4)
【2】过N作NH⊥X轴于H,
∵CO=4，BO=4 OA=4
∴CO=BO
又∵OM⊥BC
∴CM=BM
连CA,
同理可证CA=BA
∴∠CAO=∠BAO=45°
∴∠CAB=90°
又∵CM=BM
∴∠MCO=∠MBO
又∵CA=BA
∴∠ACO=∠ABO
∴∠MCO-∠ACO=∠MBO-∠ABO
即∠MCA=∠MBA
∵∠CAB=∠NAM ∠CAN=∠NMC
∴∠ACM=∠ANM=∠NBM
∴BM=MN
∴CM=MN
又∵∠CMO+∠NMH=90° ∠NMH+∠MNH=90°
∴∠CMO=∠MNH
在△CMO和△MNH中
∠CMO=∠MNH
∠COM=∠MHN
CM=MN
∴△CMO≌△MNH(AAS)
∴OM=NH
又∵S△AMN=（AM·NH）÷2
S△AMB=（AM·OB)÷2
S△AMN=二分之三S△AMB
∴NH=二分之三OB
又∵OB=4
∴NH=6
∴OM=6
∴M（6,0）
【3】过P作PM⊥Y轴于M，PN⊥X轴于N，FH⊥PQ交Y轴于H
∵∠QPN+∠NPH=90° ∠MPH+∠NPH=90°
∴∠QPN=∠MPN
又∵PO平分∠MOQ PM⊥Y轴，PN⊥X轴
∴PM=PN
在△PQN和△PHM中
∠QPN=∠HPM
PN=PM
∠PNQ=∠PMH
∴△PQN≌△PHM(ASA)
∴PQ=PH
又∵∠BPQ=45° ∠QPH=90°
∴∠BPH=45°
在△QPB和△HPB中
QP=HP
∠BPQ=∠BPH
PB=PB
∴△QPB≌△HPB(SAS)
∴∠PBO=∠PBQ=30°
∴∠OQB=30°
在Rt△QOB中 OB=二分之一QB
又∵OB=4
∴BQ=8

追问

你看题了没？一看就是从网上抄的

追答

时间急没来得急看题