Question

数学题求解关系式

某市出租车收费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1。6元计算请以一次函数y＝kx＋b解这个关系式

Answer 1

解：设行程为x,收费为y。列一元一次方程y=kx+b
当x≤3，y=8.即x=3时，y=8
当x>3, y=1.6(x-3)+b
即有方程组：解得y=1.6(x-3)+8=1.6x+3.2 x>3
∴ 总上，y=8 x≤3
y=1.6x+3.2 x>3

追问

请问为什么x要减三？你说的有点复杂我搞不懂能不能简单的初中解法帮我解下

追答

题中不是说超过3千米的部分按每千米1.6元计算？那么当行程超过3千米，也就是x>3的时候，前3三千米收费8元，超过的部分，就是x-3，按每千米1.6元，所以是1.6（x-3）。
实际上，就是找到一个收费与行程之前的关系。
就像之前说的，不超过3千米，无论走了多少，收费都是8.也就是说，当x≤3,（不论x是多少），收费y都是8元。当然，在三千米时收费也是8元。（不超过就说明包含3千米）
而超过3千米的部分，此时x>3。已经确定了前3千米是8元。只要计算超过的部分就可以了。1.6(x-3)前面已经解释过了。现在说下b。之所以还要设一个b就是因为，如果你只设y=1.6(x-3),其实你会发现那么当x=3时候，不用花钱了！小于3还要倒找钱。为了解决这个问题，设一个b，来保证符合实际。其实为了保证函数连续，你可以认为是防止在x=3时，钱款出现不一样。

Answer 2

{y=8 (x<3)
{y=8+1.6*(x-3) (x>3)

Answer 3

这个函数不是直线函数，是分段的，前段y=8 (x<3km时);后段y=1.6(x-3)+8 (x>=3km时)