Question

已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（ 0.5，1）、C（1，0），函数y=xf（x）

（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为

Answer 1

0.5 （ 实际图形为等腰三角形 底为1 高为1 由公式可知 面积为0.5
公式：底乘高乘0.5）

Answer 2

设y=xf(x)为分段函数g(x)
AB段函数解析式为y=2x
BC段函数解析式为y=-2x+2
所以g(x)=2x^2(0<x<=0.5);-2x^2+2x(0.5<x<1)
画出图像后可知，围成的面积为1/4