Question

求解不定积分

老师和我说设成 A/(1+x) + (Bx+C)/(1-x+x^2)做，求出ABC
但我想问为什么不能设成 A/(1+x) + B/(1-x+x^2)，求，老师做的这个方法是什么意思，求解啊

Answer 1

分子的次方要比分母少一次

1 + x的最高次方是1，所以分子的最高次方是0

1 - x + x²的最高次方是2，所以分子的最高次方是1

这是有理积分法，就是将一个复杂的分式拆为几个比较简单的分式然后再求积分

Answer 2

分母 (1-x+x^2): degree 2

分子：degree 1
所以 Bx+C

追问

还是没明白，什么意思啊