Question

数学 容斥问题

某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？（ ）
　　A.17 B.21 C.25 D.29

Answer 1

答案选C。解释如下：
4门课程，每人选2门，有6中选法；此时根据抽屉原理，将这6中选法想象为6个抽屉，在每个抽屉中放入4个党员，则有24名党员；此时，再多来一名党员，则无论将其安排在哪个抽屉，6个抽屉中都必有一个里面装的是5名党员。所以，该机关至少有24+1=25名党员。