Question

一道高一解析几何题，望高手帮忙，急用啊！！

在x轴同侧的两个圆：动圆C1和圆
外切（a,b∈N，a≠0），且动圆C1与x轴相切，求（1）动圆C1的圆心的轨迹方程L（2）若直线
与曲线L有且仅有一个公共点，求a，b的值。谢谢了，急用啊！！

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Answer 1

把那个圆叫做C2吧 整理圆C1知C1(b/2a,1/4a),r1=1/4a 依题意，设C2(x,y) |C1C2|-r1=r2=y 即
根号（(x-b/2a)^2＋（y-1/4a）^2）-1/4a=y
整理得L:4a^2x^2-4abx-4ay b^2=0 （1）式
把那直线方程叫（2）式吧 联立（1）（2）式得-4a^2x^2 4根7abx a^2-6958a=0有一交点说明只有一解，△=112a^2b^2 16a^2（a^2-6958a）=0 不过到这里好像算不出a b是不是还漏了什么条件

追问

整理可得7b²+a²=6958a，接下来解方程貌似要用到数论知识。

追答

没那么复杂吧，…那个我好像打漏了很多加号…第二问我不懂了，要不你再重新算下