数学题。。谢谢
（下面的2都是2次方）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，且向量AC•向量AB=4，...
（下面的2都是2次方）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，且向量AC•向量AB=4，求三角形ABC的面积S。
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根据sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC可得：b^2+c^2=a^2+bc(由此公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=R可得)
由向量AC•向量AB=4，可得：bccosA=4
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=bc/2bc=1/2,可得A=60度,bccosA=4=1/2bc=4
面积S=1/2bcsinA=4sinA=4*sin60=2根号3
由向量AC•向量AB=4，可得：bccosA=4
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=bc/2bc=1/2,可得A=60度,bccosA=4=1/2bc=4
面积S=1/2bcsinA=4sinA=4*sin60=2根号3
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