正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上，另外两个顶点C,D在抛物线y的平方=x上，求正方形的边长。 40
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解：设CD所在直线的方程为y=x+t，
∵y=x+t，y2=x，
x2+（2t-1）x+t2=0，
∴|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)，
又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|／√2，
∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；
从而边长为3√2或5√2．
∵y=x+t，y2=x，
x2+（2t-1）x+t2=0，
∴|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)，
又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|／√2，
∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；
从而边长为3√2或5√2．
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