Question

求这两道题的详解，谢谢

Answer 1

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(i)当a>0时，f(x)=x*[(1/3)*x*x+2]在实数域内单增，

(ii)当a=0时，在整个实数域内，原函数为单增函数

(ii)当a<00时，

f(x)=2x+(1/3)*a*x*x*x

f`(x)=2+a*x*x

令f`(x)=0，求得函数两个“拐点”对应的横坐标：

当且仅当a<0时，x1=-√(2/a)，x2=√(2/a)

由三次函数的图像可知，当x1≤x≤x2时，原函数单增。