5x²-4x+1=0:
无实数解。
分析：
判别式Δ=b²-4ac=(-4)²-4×5×1=16-20=-4<0
因为求根公式：x=(-b±√Δ)/(2a)，而Δ<0，√Δ在实数范围内无意义
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1、二次项系数化为1
2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4、利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
答：本题无实数根无解，原因如下：
一元二次方程aX²+bX+c=0
本题中，a=5，b=-4，c=1
判别式Δ=b²-4ac=-4＜0
即原方程无实数根，无解。
本题考察一元二次解方程，但本题通过判别式，得出的答案小于0，是无实数根的。所以本题无解。
在一元二次方程中，aX²叫二次项，bX叫一次项，c是常数项，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
判别式Δ=b²-4ac=(-4)²-4×5×1=16-20=-4<0
因为求根公式：x=(-b±√duΔ)/(2a)，而Δ<0，√Δ在实数范围内无意义。
所以此方程在实数范围内无解，如果你没有学到复数，则答案是：此题无解！
如果学到了复数，则：
复数解为：x=[-b±√(-Δ)i]/(2a)=(4±√4i)/(2×5)=(4±√4i)/10=(2±i)/5，
即有两个复数根，x1=(2+i)/5，x2=(2-i)/5
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数；
3、未知数项的最高次数是2。
能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
解：这里a=5，b=-4，c=1.
∵b²-4ac=(-4)²-4×5×1=16-20=-4
∴x=(-4±√-4)/2×5=(-4±√-4)/10
即：x1=(-4+√-4)/10，x2=(-4-√-4)/10
图
