Question

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),|向量a-向量b|=5分之2倍根5. 1）求cos(a-b)的值；

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),|向量a-向量b|=5分之2倍根5. 1）求cos(a-b)的值； 2）若0<a<2分之π，-2分之π<b<0,且sinb=-5分之13，求sina

Answer 1

1）|向量a-向量b|^2=向量a^2+向量b^2-2*向量ab
=cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b-2(cosacosb+sinasinb)
=4/5
因为cos^2a+sin^2a=1 cos^2b+sin^2b=1 cos（a-b)=cosbcosa+sinasinb
所以cos(a-b）=-3/5
额……二题就另谋高就了吧