Question

如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有 大小相同 方向相同的电流，a受到的磁场力大小为F1

（这个图错了 注意电流方向是相同的） 当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小可能为（　　）
A F2
B 2F1-F2
C 2F1+F2
D F2-2F1 (答案为BCD)
不好意思漏了一个条件 ： 电流方向均向下

Answer 1

导线b在没有外加磁场时的受力方向向右，大小为F1；
外加磁场方向垂直向里时，导线a受到该磁场的作用力方向向左，大小为：
F=F2+F1（当外加磁场强度大于导线b在导线a处的磁场强度时）-------1）
F=F1-F2（当外加磁场强度小于导线b在导线a处的磁场强度时）-------2）
外加磁场方向垂直向外时，导线a受到该磁场的作用力方向向右，大小为：
F=F2-F1--------------------------------------------------------------------------3）
导线b在没有外加磁场时的受力方向向左，大小为F1；
由于导线a、b的电流同方向，等大小，因此，在外加均匀磁场中收到的磁场力大小相等，方向相同，因此，b导线有三种受力情况，分别为：
外加磁场方向垂直向里时
1）F合=F+F1=F2+F1+F1=2F1+F2------------------C
2）F合=F+F1=F1-F2+F1=2F1-F2-------------------B
外加磁场方向垂直向外时
1）F合=F+F1=F2-F1-F1=F2-2F1-------------------D

追问

为什么

而

 

追答

设定向左为正，向右为负。
根据左手定则，磁场向里时，即打×，此时，导线受力方向向左，为正，设为f；
当外加磁场强度大于导线b在导线a处的磁场强度时，合力方向向左，为正，大小为F2；
导线a受导线b的作用力向右，为负，大小为F1；
则有：+f+(-F1)=+F2
即f=F2-(-F1)=F2+F1
同理，可推出式子2）和3）

Answer 2

a受到的磁场力大小为F1时，b受到的磁场力大小为-F1。即大小相等方向相反。
a受到的磁场力大小变为F2时，F2=F1+ΔF ΔF =F2-F1
b受到的磁场力大小为-F1+ΔF=-F1+F2-F1=F2-2F1
注意这里都是矢量运算
所以b受磁场力的大小可能是：F2-2F1、2F1+F2、2F1-F2

Answer 3

是这样的
首先 两导线受到相向的作用力F1（a的向右） 假设电流方向均向上
1.垂直于纸面向里且a的合力向左
那么由于磁场产生的作用力大小为F1+F2 方向向左 作用在右边是一样的 因此右侧导线合力为
F1+F2+F1=2F1+F2 方向向左
2.垂直于纸面向里且a的合力向右
那么由于磁场产生的作用力大小为F1-F2 方向向左 作用在右边是一样的 因此右侧导线合力为
F1+F1-F2=2F1-F2 方向向左
3.垂直于纸面向外 此时a的合力必然向右
那么由于磁场产生的作用力大小为F2-F1 方向向右 作用在右边是一样的 因此右侧导线合力为
F2-F1-F1=F2-2F1 方向向右

我说清楚了吗