Question

高一数学 函数y=log1/2(x^2+4x-12)的单调递增区间是？这个问题的答案我知道。

但是增函数的含义不是函数值自变量增加而增加吗？这儿的自变量是x^2+4x-12，而个题的意思是随x增加而增加。好矛盾啊，到底是随谁增而增啊？

Answer 1

这是一个复合函数
y=log1/2x 单减
现在把X换成x^2+4x-12
找到它的单调区间
它单增 整个函数单减
单减 整个递增

追问

单增区间应该是x^2+4x-12增大函数值增大的区间啊?而这个题是x增大，x^2+4x-12减小，函数值增大。？？

追答

是的 y=log1/2x 单减 整个函数的单调性就和里面套的函数单调性相反
原函数 单增 套在里面的函数 单增 整个单增
单减 单减
原函数 单减 套在里面的函数 单增 整个单减
单减 单增
这个是规律 你可以适当记忆一下 你可以发现这和乘法的正负数运算规律是一样的
但前提是理解 多想想就好

Answer 2

这是个复合函数，然后函数值递增的话，x^2+4x-12递减，进而求出X的增或减