Question

已知a²-a=3,b²-b=3,且a≠b，试求a-b的值

Answer 1

根据题设条件可以判断a和b分别为一元二次方程x²-x-3=0的两根，且两根不相等，于是a+b=1，ab=-3，故(a-b)²=(a+b)²-4ab=1+12=13，于是a-b=±√13

Answer 2

a ²-a=3，a(a-1)=3
b²-b=3，b(b-1)=3
所以a(a-1)=b(b-1)
(a+b)(a-b)-(a-b)=0
(a-b)(a+b-1)=0
所以a=b或a+b-1=0
因为ia≠b，所以a+b=-1
所以代入
(a+b)(a-b)-(a-b)=0得
-(a-b)-(a-b)=0
所以a-b=0
望采纳，谢谢