已知a²-a=3,b²-b=3,且a≠b,试求a-b的值

sticktd
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根据题设条件可以判断a和b分别为一元二次方程x²-x-3=0的两根,且两根不相等,于是a+b=1,ab=-3,故(a-b)²=(a+b)²-4ab=1+12=13,于是a-b=±√13
296226779
2013-02-15 · TA获得超过667个赞
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a ²-a=3,a(a-1)=3
b²-b=3,b(b-1)=3
所以a(a-1)=b(b-1)
(a+b)(a-b)-(a-b)=0
(a-b)(a+b-1)=0
所以a=b或a+b-1=0
因为ia≠b,所以a+b=-1
所以代入
(a+b)(a-b)-(a-b)=0得
-(a-b)-(a-b)=0
所以a-b=0
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