求导数 过程详细咯
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lim(y趋于0) [f(x+y)-f(x)]/y =f '(x) 这是导数一种表达式
lim(x趋于0) [f(x+2)-f(2-3x)]/(2x)
=lim[f(x+2)-f(x)+f(x)-f(2-3x)]/(2x)
=1/2 lim[f(x+2)-f(x)]/x + 3/2 lim[f(2-3x)-f(2)]/(-3x)
=1/2 f '(2)+3/2 f '(2)
=2 f '(2)
=6
lim(x趋于0) [f(x+2)-f(2-3x)]/(2x)
=lim[f(x+2)-f(x)+f(x)-f(2-3x)]/(2x)
=1/2 lim[f(x+2)-f(x)]/x + 3/2 lim[f(2-3x)-f(2)]/(-3x)
=1/2 f '(2)+3/2 f '(2)
=2 f '(2)
=6
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