Question

有三个数列成等比数列其和为21，若第三个数减9则成等差数列求此三个数

Answer 1

a1+a2+a3=21
a1,a2,a3-9成等差数列
则a1+a2+(a3-9)=3a2
即a2=4
又a1,a2,a3成等比数列
即a1+4+a1*(4/a1)^2=21
a1+16/a1=17
a1^2-17a1+16=0
即a1=1或a1=16
当a1=1时,a2=4,a3=16
当a1=16时,a2=4,a3=1
即三个数为1,4,16

Answer 2

设中间数为a，公差为d，则（a-d）+a+（a+d+9）=21，a=4
a^2=(a-d)(a+d+9),16=(4-d)(13+d),d=3,d=-12
所以这三个数是1,4，16或16，4，1

Answer 3

假设a1,aq,aq2.利用等比中项，等差中项

Answer 4

1 5 15 a1*a3=a2^2 a1+a2+a3=21 a3-9+a1=2a2 解方程就可以了